Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{6 - b} = 2 b \sqrt{6 - b}$

Paso 1

Resuelve $\sqrt{6 - b}$

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Paso 1.1

Resta $2 b \sqrt{6 - b}$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{6 - b} - 2 b \sqrt{6 - b} = 0$

Paso 1.2

Factoriza $\sqrt{6 - b}$ de $\sqrt{6 - b} - 2 b \sqrt{6 - b}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $\sqrt{6 - b}$ de ${\sqrt{6 - b}}^{1}$ .

$\sqrt{6 - b} \cdot 1 - 2 b \sqrt{6 - b} = 0$

Paso 1.2.2

Factoriza $\sqrt{6 - b}$ de $- 2 b \sqrt{6 - b}$ .

$\sqrt{6 - b} \cdot 1 + \sqrt{6 - b} (- 2 b) = 0$

Paso 1.2.3

Factoriza $\sqrt{6 - b}$ de $\sqrt{6 - b} \cdot 1 + \sqrt{6 - b} (- 2 b)$ .

$\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$

Paso 1.3

Divide cada término en $\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$ por $1 - 2 b$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$ por $1 - 2 b$ .

$\frac{\sqrt{6 - b} (1 - 2 b)}{1 - 2 b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $1 - 2 b$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{6 - b} (1 - 2 b)}{1 - 2 b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $\sqrt{6 - b}$ por $1$ .

$\sqrt{6 - b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $0$ por $1 - 2 b$ .

$\sqrt{6 - b} = 0$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{6 - b}}^{2} = 0^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6 - b}$ como ${(6 - b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(6 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(6 - b)}^{1} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$6 - b = 0^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$6 - b = 0$

Paso 4

Resuelve $b$

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Paso 4.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- b = - 6$

Paso 4.2

Divide cada término en $- b = - 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- b = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$b = 6$